今回のテーマは「フラクタル」。
問題
以下の規則に従って白球と赤球を64段まで並べる時
必要な赤球は何個？
ただし玉の数に関しては、1段目 = 1個、2段目 = 2個と使い
ピラミッド状に並べていくこと
(1) 1段目には『白球』を置く
(2) 2段目以後、両端には『白球』を置く
(3) 3段目以後、斜め上2個が同じ色なら『赤球』を
違う色なら『白球』を置く
今回の問題はある程度のところまで実験すると、
法則性が分かる問題ですから、
後は計算を間違えなければ簡単に出来ます。
コマ大チームは、白球 = 大豆、赤球 = 梅干の種として
実験して出したのですが……凄い努力でした。
この問題の回答にも繋がる竹内さんの解説の中で触れられていた
『シェルピンスキーのギャスケット』に関しては
Wikipediaのフラクタル幾何の記事に乗っていますのでご参照を。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%
AF%E3%82%BF%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95
フラクタルな図形って神秘的なんですが、
身の回りにもたくさんあるのでぜひ見つけ出してほしいです。
そういえばエッシャーの絵の一部も「フラクタル的」な感じなんだよな。
エッシャーの没年が1972年で、Benoît Mandelbrotによって
フラクタル理論が提唱されたのって1975年だから、
エッシャーは知らずに絵に組み込んでいたって事か……凄いなぁ。
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