今回のテーマは「ディオファントス」
ディオファントスの人生は、
6分の1が少年期、12分の1が青年期であり、
その後に人生の7分の1が経って結婚し、
結婚して5年で子供に恵まれた。
その子はディオファントスの一生の半分しか生きずに世を去った。
自分の子を失って4年後にディオファントスも亡くなった。
小学生か中学生の教科書に良く出てくる上の問題
『ディオファントスの墓碑銘』で有名な方です。
・問題
立方体をいくつも重ねて直方体を作り、表面に色を塗る。
色の塗られている面と塗られていない面の数が
同じになるのは、立方体をどのように重ねた時か？
文字を使って塗られている面と全部の面の数で式を作ると
等式の証明問題に落とし込むことが出来ますが、
［縦 x、横 y、高さ z個ずつ積むとすると
2(xy + yz + zx) = 6xyz / 2 が成立するx,y,zを求める］
そこからの証明が意外に原始的なので難しいかも。
高校レベルで良く出てくる解法のステップなので、
現役高校生の方が解けやすいかも。
中村先生が正解の解説の後、ディオファントスが作った
26のアルファベットを全て使って、
全ての素数を生成することができる
『ディオファントス方程式』を紹介していましたが……
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0#.E7.B4.A0.E6.95.B0.E7.94.9F.E6.88.90.E5.BC.8F
確かに覚えられないよな、これ。
でも、これで全部の素数が生成できるという事実が凄いし、
それが3世紀頃に見つけられていた事に驚きます……凄いなぁ。
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