良くない事だと承知の上で……
you tubeに前回の放送がアップされていました。
http://youtube.com/watch?v=Ni2h24ExBcs
http://youtube.com/watch?v=cxTziko99DY
http://youtube.com/watch?v=IVZpsvCtSG4
一度見て雰囲気を味わっていただきたいです。
改めて言いますが、良くない事は承知しています。
（状況によってはリンクを外します）
今週のテーマは「和算」。
・問題
3,5,7で割ったときに余りが1,2,3となる人の年齢は?
今回も、力ずくで答えを出そうと思えば
簡単に答えは出す事が出来ます。
一般化も想像から導き出す事は簡単です。
しかし、それを作り出す手順を考える事が難しいのです。
今回は途中を省略して、答えから式の持つ意味を見出してみましょう。
3,5,7で割った時の余りを
下の式の x, y, z に代入し『n』を求めます。
n = 70x + 21y + 15z
（番組内の回答とは少し変えてあります）
x,y は7の倍数、y,z は3の倍数、z,x は5の倍数、
さらに70を3で割ると余りは1、
同様に21を5で割ると余りは1、
15を7で割ると余りは1、
それらに x,y,z が掛けられているので、
nを3,5,7で割ったときの余りは x,y,z となるのです。
x の係数が70なのは、5×7=35だと
3で割ったときの余りが2となってしまうので、
2倍した70を使って余りを1に変換しているのです。
そして計算の結果 n の値が105以上の時は、
105より小さな値になるまで n-105 を繰り返し、
nの値が105以下の時は、105-n をすれば答えが求められます。
一般化された公式があれば、
誰でも簡単に答えを導き出す事が出来ます。
しかし、この一般化の公式を理解する事によって
様々な場面で応用をする事が出来るのです。
複雑になりますが3,7,11など、他の数字の組み合わせを使い
その余りを使って年齢を割り出す事も可能です。
（ex 3,7,11 の場合には
n = 154x + 99y + 210z
nを求めた後に231を処理に使えば良い）
やっぱり数学はプロセスの方が大事だと思いますよ。
という事で、数学の面だけにターゲットを絞って
「数学はプロセスが９割」のエントリに言及もしてみました。
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