今、はてブで話題になっている掛け算の方法がこれ。
http://www.ideaxidea.com/archives/2006/09/20_6.html
これって自分がやっていた方法とまるで同じで、
「ネイピアの骨」を使っている方法なんですね。
ただ道具を使うのはめんどくさいんで、
筆算だけでやる方法を自分は小学生の頃に作り出していました。
その為に使うのが中学3年生で習う「展開･因数分解」、
これって使いこなすと計算の省力化に繋がるんですよ。
まずは(x+1)^2の計算をしてみます（^2は2乗の事）
この式においてx=10とすると
この様に11の2乗の答えが出せます。
係数が全て1桁の場合には、
右辺･左辺の係数を並べるだけで
そのまま答えが出せてしまうのです。
では次の式を見てみましょう。
この式においてx=10とすると
繰上りが出る事となりますが、
計算自体はそれほど難しくないので楽に答えが出せます。
次に2乗ではない計算も試してみましょう
（2x+7）(6x+4)という式について考えます。
これを展開すると、
この様な結果が出るので、ここでx=10とすると
これで27×64の答えを出す事が出来ます。
これ当然ですが、何桁の計算でも応用出来ます。
例題・527×491
これを以下のように計算するのです。
ここでx=10とすると
このように少し手間はかかるものの、
ネイピアの骨を使った計算と同等な事が筆算でできます。
これ、使いこなせるようになるとめっちゃ速くなるんですけど、
学校の先生も教えてあげれば良いのに。
追記・実際にはxを使った式は使わずに、
xの係数だけ計算してずらして足していきます。
追記その２・足し算のちょっとした工夫
http://fake.blog.shinobi.jp/Entry/104/
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