1日遅くなりましたが……
今回のテーマは「2013年問題｣
・問題
縦20マス 横13マスの長方形状のマス目が2つある
それぞれのマス目の各マスに以下のように
1,2,3……260の整数を書く
1)最も上の行に左から右へ1,2,3……13
上から2番めの行に左から右へ14,15,16……26
最も下の行に左から右へ248,249,250……260と書く
2)最も右の列に上から下へ1,2,3……20
右から2番めの列に上から下へ21,22,23……40
最も左の列に上から下へ241,242,243……260と書く
どちらのマス目でも同じ位置のマスに書かれるような整数を全て求めよ
まず一番左上に入るのが1と241で差は240
そこから右に動くと2と221で差は219
つまり右に1マス動くたびに差が-21されます。
また一番左上から下に動くと14と242で差は228
つまり下に1マス動くたびに差が-12されていきます
と言うことは-21と-12を使って-240を作ればOK
-21をx回、-12をy回使うとすると……
21x + 12y = 240 x>0 y>0を満たす整数(x,y)の組み合わせを探せばOK
という事で(x,y)=(4,13),(8,6)の2箇所になりますかね。
理詰めで出来る問題はシンプルに考えられて良いなぁ。
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