今回のテーマは「プラスとマイナス」
・問題(少し改変あり)
1行目( 1 2 3 4 5 6 7 8)
2行目( 9 10 11 12 13 14 15 16)
……のように8×8の表において1から64の数字が書かれている
どの行、どの列においても3個が負の数になるように
その数の前にマイナスをつけると
この表に書かれたすべての数字の和は幾つになるでしょうか
正解になるパターンは何パターンも有るのですが
答えはすべて同じになります。
1行目( 1+0 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 1+7)
2行目( 9+0 9+1 9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7)
3行目(17+0 17+1 17+2 17+3 17+4 17+5 17+6 17+7)
……このように分類していくと
前半の1,9,17……のどれもが3回ずつマイナスに
後半の+0~+7のどれもが3回ずつマイナスになるので
(1×2+9×2+17×2+……+57×2)
+(0×2+1×2+3×2+……+7×2)で答えが出せます。
竹内先生は前半を0,8,16でやっていましたが
答えは当然変わりません。
1行ずつ、1列ずつ考えるのではなく全体として考える
これがポイントですなー。
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