今回のテーマは「視聴者からの挑戦状Part5｣
・問題
以下のルールに従ってゲームを行うとき
5発目のボールが飛んできて
しかもそれを避けることができる確率を求めなさい。
(1)1発ずつ順に飛んでくるボールを避ける。
(2)ボールが当たる確率は1/2。
ただし、1回当たると次に当たる確率は5/8になる。
(3)1回当たっても次を避けることができれば
その次のボールが当たる確率は1/2になる。
(4)2回連続で当たったらゲームは終了。
漸化式が使えればそれで解く事が出来るのですが、
5回ぐらいだったら書き出しちゃった方が楽かも。
ベルヌーイ式を使った解法が紹介されていましたが
理解が難しいけど面白くて綺麗に解けるのは良いなぁ。
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http://fake.blog.shinobi.jp/Entry/3824/たけしのコマ大数学科 09/18
