今回のテーマは「エレガントな三角形」
・問題
平面上のある点から3頂点への距離が3・5・7であるような
正三角形の1辺の長さを整数で求めなさい。
これ数学の問題で頻出の三角形パターンを知っていると
あっという間に解けてしまうんですが……
さすがにそれを使っちゃだめですよね^^;
(3辺が5 7 8の三角形は7の対角が60度になるので
1辺が8の正三角形で答えが出てしまいます。)
この前女川に行ったときに居た木村裕子さんが
コマ大生チームの検証で出てきたけど、
相変わらず無茶な検証方法だなー。
というかアレだと答えが出ないな。
何パターンか答えがあるはずですが、
整数となると答えは1つになるみたい。
しかしマス北野の質問が鋭すぎて驚かされるわぁ。
竹内先生の解説した図での解法が綺麗だなーと思ったのですが、
その後に出してきた
3(a^4 + b^4 + c^4 + d^4) = (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)^2
を使った解法は凄いなぁー。こんな公式もあるのか。
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