今回のテーマは「数オリなでしこジャパン」
・問題
3×3のマス目があり、1以上9以下の整数が
それぞれ1回ずつ現れるように各マスに1つずつ書かれている
各列に対し、そこに書かれた3つの数のうち
2番目に大きな数にそれぞれ印をつけると
印のついた3つの数のうち2番目に大きな数が
5になる確率を求めなさい。
今年の日本数学オリンピック予選問題の改変ですが
改変によってかなり難易度が落ちた感じがします。
元の問題は「9個の整数の配置として考えられるものは何通り」
だったので、システムの理解と計算が結構面倒でした。
しかし確率になった事でかなり楽な問題に。
5の場所はどこでも良くて同列の残りの2箇所に
5より大、5より小の数字が1つずつ入れば良いので
これを大小逆のパターンまで考えると
(4/8×4/7)×2で終了。
オリジナルの問題はかなり難しくなるけど、
上式で導き出した確率を使って導出する方法もありかも。
PR
