今回のテーマは「コマ大ファンからの挑戦状」
・問題1
3ケタ以上の平方数で10の位の数と1の位の数の
和が偶数の時 1の位はいくつ？
・問題2
m^3 + 1^3 = n^3 + 10^3を満たす
2以上の整数m,nは？
・問題3
How many numbers from 1 to 1 million,inclusive,
are not perfect squares or perfect cubes ?
問題1は3桁の数を100a+10b+cと表現して
計算していく基本的なパターン。
問題2はマス北野が知っていたラマヌジャンのエピソードを
自分も知っていたので答えだけはすぐに出せました。
これ、証明は結構骨が折れるんですよね……
問題3は和訳がきっちり出来れば集合の問題に落としこめます。
和訳すると「100万までで平方数・立方数以外の数は何個？」なので
平方数or立方数になるものを数えて全体から引くだけですね。
しかし家族ぐるみで数学に取り組めるってのは良い環境だなぁ。
ちょっとうらやましかったです。
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