今回のテーマは「福井大学に挑戦」
・問題
1辺の長さ1の正三角形で敷き詰められた平面の
ある頂点から出発して三角形の辺上を1秒間に1動くとすると
10秒以下で到達できる頂点の総数は頂点Aを含めていくつあるか
これは原理が分かってしまえば簡単な問題。
可能な領域を1秒ごとに考えていくと、
綺麗な等差数列の和で表現することができます。
スタート地点を除いて考えると……1秒後に到達できる点は6、
2秒後は1秒後に到達できる点以外だと12、
3秒後は1・2秒後に到達できる点以外だと18
この法則性はずっと続くので簡単に答えは導くことが出来ます。
平面重点の話で出てきたカゴメ格子は面白いなぁ。
こういう数学的な考え方と、自然界での発見は
どちらが先なんだろうなぁ。
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