今回のテーマは「楕円」
・問題
長径が6 短径が4の楕円に内接する
三角形の面積の最大値を求めなさい
高校の時に円から楕円を作る作業をやりますが、
それを使うと意外に簡単に解けてしまいます。
円に内接する三角形のうち、面積が最大なのは正三角形。
この状態から引き伸ばしてあげれば良いのでは？
と思うわけでして、実際正解もこの考え方で出せます。
しかしそれを厳密に証明しようとするとちょっと面倒かも。
楕円自体は面白い性質がたくさんあるけど
数を使って扱うのは意外に難しいってのが
一筋縄でいかない面白い点かなぁ。
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