この日は「1000個の電球を使った倍数計算問題」
1～1000までの数が振られたOFFの電球を用意します。
最初は1の倍数のスイッチを切り替え、
次は2の倍数・3の倍数……と行き、最後に1000の倍数と
スイッチを切り替えたときに
最後に何個の電球がONになっているか？
問題だけ見たら「なんだこれ？」という問題ですが、
これは有る事に気付いて問題文を変換できれば
あっという間に答えが出せる問題です。
スイッチがONとなるのは、奇数回切り替えた時なのですが、
切り替えの回数は電球番号の約数の個数と同一……。
つまり約数の個数が奇数個となる数字が何個有るかを調べれば、
この問題の正解に繋がるという事になるのです。
さらに約数が奇数個になるのは……
ここからは正解に触れすぎる事になるので省略しますが、
ある事に気付けば「約数が奇数個になる数」の
法則性が分かる事となります。
似たような問題として、高校生が良く悩む
次のような問題が有ります。
1～9の数字から4つの数字を使って「a
なるように並べたい。何通りの並べ方が有るか？
これも上の問題と同じで、ある事に気付くと
問題文を変換できる為、簡単に解ける問題になるんです。
このような問題は気付くとサァーっと
視界が開ける感じがするので好きなんですよ。
単純だけど奥が深い問題でした。
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