今回のテーマは「バレンタイン」
・問題
人口1000人の村に1000軒の家があり
村の人はみんな1人で住んでいます
この村ではバレンタインデーにすべての村の人が
自分の家から一番近い距離にある家に1個だけチョコをあげます
家同士の距離はみんな違います
また村の外からチョコは届きません
さてこの村では1人の村の人が最高で何個のチョコをもらえますか
その理由も考えてください
第5回の算数オリンピックにおける決勝での問題だったのですが
竹内先生によると「いわくつき」の問題との事……
それは後で出てきた回答で明らかになりました。
本来は東大生チームのように三角形を使った解く方法。
ある家を中心に据えた時、他の家よりも近い状態にすると
その3つの家の関係を見たとき、中心の家が持つ角度が60度を超えます。
この事から最大でも5件からしか貰えない事になるのですが……
マス北野の考えたように、1件の家がとてつもなく大きく
その周りに他の家が点在する形になると
999個という答えも正解になってしまいます。
家を点として考えるという一文が無かったがために、
答えが複数出てしまう事に、という珍しい問題でした。
こういう事があるから問題を作る際には、
注意深く検討しなければならないのですよね……難しいなぁ。
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