今回のテーマは「離散空間」
・問題
辺の比が 1：√3 の長方形が並んだ格子がある。
その頂点を適当に選んで結んで出来る一番小さい正六角形と
その次に小さい正六角形の面積比を求めよ。
これはちゃんと図が描ければそれほど難しくない問題です。
まずは該当する正六角形2つを見つけるのですが
その時点である事に気付けば答えは一瞬で出ます。
その正六角形の見つけ方ですが……
正六角形は正三角形を6つ集めた形なので、
それを利用して考えると意外に簡単に作れるかも。
一辺が2と2√3になるので辺の比が1:√3、
あとは相似比を利用すれば一発ですね。
ちゃんと証明しようとすると難しいですけど
解くだけならそれほど時間はかからないはず。
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