今回のテーマは「和算 Part4」
・問題
半径がRの円Oに弦ADをとり、円Oの円周上にA,B,N,C,Dをこの順に取る
（Nは弧ADの中点）
さらに減ADの中点Mに対して線分MB,MCによってこの円弧を3等分し
それぞれの部分に半径rの3つの内接円を作る
AD=10,MN=4とした時のrを求めなさい
「続算学小筌」という本に出ている問題だそうです。
図をしっかり描いても、糸口を見つけにくいですな、これは。
竹内先生による解説では「三平方の定理」「相似」「角の二等分線」と
中学生で習う内容だけで解けてしまうのですが
これを見つけるのはかなり難しいです。
調和平均を使うと答えが出せてしまうのですが
何でこれで出せるのかは学習の余地ありだなぁ。
これは面白い問題だ。
PR
