今回のテーマは「九州大学に挑戦」
・問題
いくつかの半径3の園を半径2の円Qに外接し
かつ互いに交わらないように配置します
この時配置できる半径3の円の最大個数を求めなさい
まず1個外接させてみて、円Qからその外接円に接線を2本引き
その2本で出来る角が何度になるかが分かれば出来ますね。
大雑把に作図しても4個か5個になりそうだと分かるのですが
細かい証明が難しくなっていますね。
具体的には36度の三角関数を使わなければならないのですが……
覚えている人にとっては楽勝ですが、そうでない人にとっては
結構な手間になる問題ですね。
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