今回はワールドカップ中継の為65分遅れでスタート。
眠かったので録画で対応しました。
問題は、ワールドカップの話題で盛り上げておきながら、
ジーコ→神様→紙
という事で、ほとんど関係のないトイレットペーパーの問題でした。
・問題
芯の直径が4cm、トイレットペーパー全体の直径が11cm、
幅が11.4cmのトイレットペーパー60mがある。
このトイレットペーパーは何回転巻かれているか？
（但しトイレットペーパーは隙間なくきっちり巻かれている）
今までの問題に比べると格段にレベルが落ちる簡単な問題。
小学生レベルの知識で解けちゃいますから。
しかもどこかの問題集で見たことがあるような問題でして……
もしかしたら中学入試レベルの問題だったのかも。
竹内先生の解答も鮮やかだったのですが、
自分の考え方と違っていて「あれっ」っとなってしまいました。
自分の考え方をここに記してみます。
トイレットペーパーが一様で、かつ隙間なく巻かれている
という事から、バウムクーヘン状態に置き換えられると理解し、
たくさんの円が巻かれている状態と同一と考える事が出来ます。
で、1つ1つの円について円周を考えると
等差数列（つまりは1次関数）で変化している事が分かります。
関数が一次関数の場合は、以下の関係が必ず成り立ちます。
付け足し説明
1+2+3+･･･+100を計算するとき
真ん中の数（1と100の平均）である50.5が
100個有るとして計算できる……のが上の式の意味です。
円周の長さも、このように等差数列の和で表されるので
平均値を用いて計算が出来るというのが
ここから下の説明の意味です。
円周の平均値は最内の円周と最外の円周の平均値
（4π+11π）/2=7.5π、
これと巻き数をnとした時に
6000=7.5π×n
が導き出され、巻き数nは
n=800/π≒254.655…
254.7回という解が導き出されます。
少し邪道な解き方かもしれませんが、
解法の本質からは外れていないはずなので
たぶんOKだと思うのですが……。
さまざまなアプローチで解く事が出来るのに、
答えは必ず1つになる点が面白いです。
でももうちょっと難易度が高い問題の方が
歯ごたえがあって面白いんですけどね。
放送はフジテレビと、岩手めんこいテレビが同時放送。
あとは東海テレビで遅れて放送しているそうなのですが、
もっと多くの人に見てもらいたい番組ですよ。
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