今回のテーマは「東北東に進路をとれ」
・問題
南北の方向に引いてある白線上の点Aから西へ5mの点でコインを投げ
表が出たら東へ1m、裏が出たら北へ1m進みます。
白線に達するまでこれを続けた時、
点Aから2m北の点に達する確率を求めなさい。
京都大学入試のアレンジ問題とのことですが
これは高校レベルの確率の問題ですね。
点Aから2m北の点に達する為には、
6回目までに表4回 裏2回出て、7回目で表が出ればOK……なのですが
東大生チームもマス北野チームもともに不正解。
入試に良く出るレベルの問題なのに考え方を間違っていた模様。
計算式としては{6C2×(1/2)^4×(1/2)^2}×1/2
反復試行の解き方でOKですね。
気をつけないとならないのは6回目までで区切って考える事ですね。
京都大学で出された問題は「Aから何m北の地点が一番達しやすいか？」
これも計算は{(n+2)C4×(1/2)^n×(1/2)^2}×1/2ですね
あとは微分なりすれば出せるはず……
単純な問題でも簡単に難しくできるものだなぁ。
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