今回のテーマは「期待値 Part2」
・問題
10種類のくじが入った箱がある
10種類のくじ全てを手に入れるのに
必要な回数の期待値を求めなさい。
今回の問題は久しぶりに難問かも。
解き方に気付けるかどうかがまずポイント。
その後の計算もかなり大変ですけど、
計算まではしなくても良いかな。
ポイントは「何回目に終わるか」を考えるのではなく
「○種類目のカードが何回目に出るか」を考えるのがポイント。
2種類目のカードを引くとき、そのカードを引く確率は9/10
この時、2種類目のカードは1+10/9枚が期待値になります。
（最初の1は1種類目のカードを引く期待値
1枚目ですから当然確率は1です）
このように考えて式を立てていくと
綺麗な式になるのは分かりますが……計算がかなり面倒ですね、これ。
これを一般化させていくと、またオイラーさんの名前が。
オイラーさんは本当に色々な所に出てきますな。
そしてn･lognという数式が……懐かしいですよ、これは。
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