今回のテーマは「アフィン平面」
・問題（文字だけで分かりやすいように改変しています）
4×4で並べてある16この点を1本の直線を折れ線にして結びなさい
ただし5回しか折れてはいけません
これ3×3では有名な問題で、3×3の領域外に出て
45度で折れる線にする事によって、
3回だけで全部の点を通す事が可能になります。
上の問題の発展形とも言える問題ですが
アプローチの仕方は全く同じでOK。
という事で知っていればかなり簡単にできると思います。
簡単に解けたと思ったら中村先生から
「全ての点で1回ずつしか通らない」という追加条件が出されました。
この条件での正解を出したのがコマ大生チーム、
桂馬跳びの形になる直線を使って導出しました。
対称系になる綺麗な図形になる素晴らしく綺麗な解答でしたが、
正解が5通りもあるとは思わなかったな……
しかもまだ出てくる可能性があるんですよね。
久しぶりにコマ大生チームのフィールズ賞を見た気がするなぁ。
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