今回は六大学じゃなくて旧帝国大学の北海道大学が舞台。
でもこの問題選択は北大が簡単だと思わせてしまいそう＞＜
今回のテーマは「北大に挑戦 Part2」
・問題
AB=4,AC=3,BC=5,∠ACD=90°で三角形ABEは正三角形である。
この時三角錐の体積を求めよ。
（図を描くのが面倒なので補足）
ABCを底面とすると、側面は三角形ACD、三角形BCF、
三角形ABEの3つになっています。
条件から立体の完成図が想像できれば
中学生でも解く事は可能な問題ではあります。
ポイントは∠ACD=90と三角形ABEという条件。
この2つを組み合わせる事によって
三角錐の頂点がどこに来るのかが分かるようになっており
あとは三平方の定理などを駆使すれば解く事は出来ます。
底面の三角形ABCを座標で置いてやる方法もありますけど
これは手間がかかって大変な事になりそう。
アルキメデスの原理について竹内先生が話していましたが
この話を最初に聞いた時は、工夫で答えが出せるのは
凄いと感じたことを思い出しましたよ。
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