最近は大学入試が近いせいか、
そのレベルの問題が増えてきている気がします。
もうちょっと深く考える問題でも良いのになぁ。
今回のテーマは「オクタゴン」
・問題
1辺の長さが1の正八角形の周上を3点P,Q,Rが動く時
△PQRの面積の最大値を求めよ
最大値を出せという事なのですが、
これが最大だろうという答えは見つかるものの
それが本当に最大になるのかの証明は難しいですね。
頂点を結んだ時が最大になりそうなのですけどね。
頂点を結んだ時が最大だと考えると……
正八角形なので長い辺を作る事が出来ますが、
向かい合った点を使うか、それともその隣にある点を使うかの
2択になってきますね。
あとは計算していけばどちらが最大になるかは分かるのですが……
やはりこれが最大になるという確証は持てませんでした。
竹内先生の解説、正八角形の作図は垂直二等分線だけでなく
角の二等分線でも出来ちゃいますね。
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