第9回目である昨日の放送、
テーマはトポロジー（位相幾何学）。
一気に難易度が上がったかもしれません。
でも、誰でも分かるようなレベルで
説明はされていた……はずです。
さて今週の問題を見てみましょう。
・例題
1↑ 1↓
←3┏━━━┓3←
←4┗━━━┛4←
2↓ 2↑
矢印に番号がふってあります。
ある立体を切り開いて（長方形になるように適宜拡大縮小し）
平面にした物があります。
下の移動法則が適用されるのはどんな立体になるのか？
上の辺の外へ出ようとすると、
上の辺の別の場所から出現（1の矢印に対応）
下の辺の外へ出ようとすると、
下の辺の別の場所から出現（2の矢印に対応）
左の辺の外へ出ようとすると、
右の辺の同じ高さの位置から出現（3･4の矢印に対応）
（問題文が分かりにくいかも……
これでも努力して分かりやすくしたのですが
分からなかったら質問してください）
・問題
1↑ 2↑
←3┏━━━┓3←
←4┗━━━┛4←
1↑ 2↑
例題と同様に考えるとき、
この法則が成立する立体の形は？
答えに関しては今回は「▼」内に収納します。
今回の解説者は三次元折り紙でも、
素晴らしい話の広がりを見せてくれた中村先生。
今回の解説の際にも、「4色問題」や
「ポアンカレ予想」に話が広がっていきまして、
わくわくしながら解説を聞く事ができました。
ただ、もうちょっとCGにお金をかけて欲しい……
あのCGだと数学に苦手意識がある人にはわかりにくいかも。
その点だけがちょっと残念でした。
解答
・例題 穴が1つも無い物体（球など）
・問題 穴が1つだけある物体（ドーナツ型など）
例題の方は、地球儀とメルカトル図法の地図を見た事があれば、
それほど難しい問題ではなかったかもしれません。
問題の方は……ゲームのマップに良くあるパターンですよね。
昔、ゲームのマップをどうやっても球形に出来ない事を
知っていたのですが、こういう分野（移送幾何学）に
繋がる事とは思っていませんでした。
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http://fake.blog.shinobi.jp/Entry/260/コマネチ大学数学科 （06/09）
