今回のテーマは「ファレイ数列」
・問題
ある線分の2等分点、3等分点、4等分点と、
順に新しい等分点にだけ印をつけていきます。
15等分点に印を付けた時
新たに増える印の数を答えなさい。
コマ大生チームのように力ずくで出す事も出来ちゃう問題。
題意さえきちんと読み取れれば、
中学生でも出来てしまう問題ですね。
スマートにやる事を考えたら既約分数が思いついたのですが、
東大生と同じ考え方になってました。
約分が出来る＝既に印がついている
これが分かれば簡単な問題になりますね。
後は数え間違いさえしなければOKかな。
オイラー関数とかも出てきた中村先生の解説。
この印を分数にして表したものがファレイ数列になっているのです
が、
性質が独特で面白かった……なんでこんな性質になるんだろう。
不思議だなぁ。
PR
