今回のテーマは「ポリアの壺」
・問題
5個の白玉と3個の赤球の入ったつぼから
1個ずつ取り出した玉が以下の条件となるとき
・白球 → その白玉と新たに白球を1個追加して壺に戻す
・赤球 → その赤玉と新たに赤球を1個追加して壺に戻す
4回目に白球が出る確率を求めなさい。
京大の入試問題との事。
問題文は難しくないものの、計算は大変そう。
3回目までの玉の出方は8通り、
それぞれ調べて足し合わせるのがすぐ思いつきますが……
実際にその解法でやるのが一番良いみたい。
この問題、取り出した玉を戻さない場合には、
何回目でも確率は一緒になるのは
高校レベルでよくやらされる問題なのです。
しかしこのような条件で増やすパターンでも
確率が同じになるというポリアさんの発見は凄いなぁ。
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