今回のテーマは「祝 150回記念」
・問題
円周上に150個の黒い点と1個の赤い点があります。
これらの中から一部または全部の点を選んで
直線で結び多角形を作るとき
赤い点を含む多角形と
黒い点だけで出来る多角形の
個数の差を求めなさい
（多角形は円周上の点を頂点とする凸多角形のみ考える）
組み合わせを使って出来ない事も無いかなと思ってやってみました。
答えは出たのですが計算がとてつもなく面倒……
黒のみ -> 2^150 - (150Ｃ2 + 150Ｃ1 + 150Ｃ0)
赤含む -> 2^151 - (151Ｃ2 + 151Ｃ1 + 151Ｃ0) - {2^150 - (150Ｃ1 + 150Ｃ0)}
これでやってみたのですが、計算が大変。
しかも合っているのかかなり不安（＾＾
しかし中村先生の方法を使うととてもすっきり出来ました。
黒のみ2点を選び直線になるのが150Ｃ2通り、
これが答えになりますね。
黒を3点以上選ぶ図形に関しては、
それに赤点を加える事で必ず多角形が出来ます。
という事で黒3点以上選ぶ多角形は考えず、
黒2点と赤1点で出来る三角形の分だけ
赤を含む多角形が多くなる事となりますね。
何で気付けなかったんだろう……ちょっとがっくり。
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