今回のテーマは「ペンローズタイル」
・問題
1辺の長さが1の正m角形の各辺の外側に
1辺の長さが1の正n角形を1つずつくっつけた時
くっつけた正n角形の隣り合う2つが
1辺を共有するようなm,nの組として
考えられるものをすべて求めなさい。
純粋に計算だけの問題。
式を立てるだけならば中学生でも出来ます。
これを解くには高校生レベルが必要かな……
中村先生の解説を使えば中学生でも解けますが
無理やり因数分解して解を出すのがスマートかな。
東大生チームがスマートなやり方をしなかったのが意外。
解説の方では2つの図形を使った敷き詰め問題が出ていましたが
黄金比が絡んでくるのは知らなかったです。
2つの図形の持つ角度が角度なので当然かもしれませんが、
上手く出来ているものだなぁ。
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