今回のテーマは「立教に挑戦」
・問題
縦、横の長さがそれぞれ1、2の紙がある
これを幅xで縦に切り2つの紙片を作り
それぞれを丸めて2つの円柱の側面を作る
ただし縦、横どちらの側を底にするかは
円柱の体積が小さくなるように決めるものとする
このとき2つの円柱の体積の和の最小値と
その時のxの値を求めよ
戸部ちゃんの出身校である立教大学。
今回は96年の工学部で出題された入試問題。
単純な事に気付ければ簡単に解けます。
単純な事とは……円柱の体積の公式から導き出せる事。
V=S×h となりますが、
Sの方は長さの2乗、hの方は長さの1乗なので
底面の長さを短い方にしなければならない。
これを念頭において数式を作り、
微分か平方完成で答えを求めればOKですね。
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