今回のテーマは「ソ連の円周問題」
・問題
三角形ABCの外接円上を動く点Pが有る
PからAB、ACに下ろした垂線の足をMNとするとき
MNの長さが最大となるPの位置を作図せよ
題意から推定すると、辺BCが最大の長さになるのは確定ですから
辺BCと一致するような点Pの位置の作成と、
その理由を求めれば勝ちという感じでしょうか。
正解は幾つか想像できる点のうちの1つになると思われますが、
それを証明するのがちょっと難解。
竹内先生の解説は納得できるけど思いつくかどうか……。
ただ、そのようなポイントが存在する事に関しては
中学校の円周角の定理を使うことでできるというのは面白かった。
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