今回のテーマは「マジシャン」
・問題
3桁の数abcの各桁の数を並べ替えた5つの数
acb,bac,bca,cab,cbaの和を聞いて
マジシャンが3桁の数abcを当てる。
和が3194の時、abcはいくつになるか？
今回の問題は力ずくで解ける問題。
並べ替えた数字の総和の問題は、
中学生でも解けるレベルの問題なので、
そこから上手く発展させることが必要となります。
最初の数字も加えると222の倍数になる事。
幾つかの候補から差を取り実験してみる事で、
答えはあっという間に導出できたのですが……
きちんとした証明となるような答案を作るのは難しいです。
竹内先生の解説の方法ならば、
消去法で絞り込む事は可能です。
アメリカの数学オリンピックで出された問題との事ですが、
どんな答案が寄せられたのか見てみたいなぁ……。
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