今回のテーマは「王様と城」
・問題
城10個を城壁5列にそれぞれ4個ずつ並べます。
城壁を越えなければ外から近づけない城が
1個以上あるような城の配置を答えなさい。
パズルっぽい問題だなぁ……と思っていたら
数学者でもありパズル作家でもあったデュードニーが作った問題との事。
コマ大生が指針となるような図形を描いていたので
そこから発展させて考えていくのが楽かな。
問題文の条件から考えるとなると、
城壁5列に4個ずつ並ぶ事から延べで20個の城が必要。
という事で、全ての城が2回ずつ城壁に使うことを意識します。
1つの城を3回使うのもありかな？と思っていましたが、
その方法では作ることが出来ませんでした。
これについては中村先生が最初に解説したので納得。
（1つの城を3回使うと、その城を通る線が3本必要
4個ずつ並べるためには各直線に3つずつ城を並べることとなり
それだと4本目以降の4つ並ぶ城壁が作れなくなる）
正解は5パターンありますが、
きちんと系統だてて説明できるのが凄いなぁ……。
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