今回のテーマは「正三角形ピタゴラス」
・問題
三辺の長さが3:4:5の直角三角形の各辺を一辺とする
正三角形A・B・Cがあります
AとBを2つずつに切ってその断片で正三角形Cを作りなさい。
ピタゴラスの定理の証明で正方形を使うのは
中学の教科書にも掲載されている物ですが、
公式の意味合いからすれば確かに正三角形でも出来るはず……
しかしともに2つずつに切るという制限があるだけに
難しくなる……と思いきや、あっという間に出来ました。
これは複数解かなと思ったのですが、
全部で19個はさすがに見つけられません。
指針としては、一辺の長さが1の正三角形を元の三角形に描き、
どこで切るかを考えていけばOKです。
しかし切る系の問題は材料がたくさんないと考えるのが厳しいな。
竹内先生の話で、ピタゴラス関連の公式が出てきましたが
後半2つの公式が興味深い内容でした。
学生レベルで証明できるなら、面白い問題を作れるかも。
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