コマ大数学科、通常放送は久しぶりになるのかな。
今回のテーマは「スパイラル正方形」
・問題
1辺の長さ10cmの正方形Aから始めて、
Aから出る対角線を1辺として持つ正方形を
右回りに次々と描いていきます。
正方形を11個描いた時に出来る図形の面積を求めなさい。
問題文の意味を間違いなく汲み取れるかが最大のポイント。
重なってしまう部分の面積は考えないのですが、
1周してしまう事から最初に置いた正方形が
完全に隠れてしまう事に気づかなければなりません。
実験してみれば、何個目から隠れてしまうのかがすぐ分かるはず。
あとは正方形の面積の法則に気づけば
等比数列の和の公式を用いれば計算は簡単です。
ちなみに2が公比となる数列の和は、
末項の2倍から初項を引けば答えが出せます。
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