今回のテーマは「ペル方程式」
・問題（分かりやすく改変しています）
正方形の形状に同じ人数だけ並んだ兵士の軍団が60隊あります
王様が1人加わって大きな1つの正方形に並び直す事が出来る時
全体で何人になるでしょう
60x^2+1=y~2という式は簡単に立つのですが
これを解くのが難しい。
まあ力ずくで解けない範囲ではないので
ムリヤリ解いてしまえますが。
指針としては1を移行し右辺を(y+1)(y-1)の形にし
60で割ったときに平方の形になるようにすればよいのですが……
そんな考えをするより実験してみた方が早いです、これ。
綺麗な解き方は連分数を使った解法。
xの2乗の前にある数字の平方根を連分数表示し、
繰り返しになる直前までの部分を使うと
分母・分子にx･yの組み合わせが出てくるとの事。
これを思いつく事自体が凄いし、
それが解になっている事を発見したのも凄いな。
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