昨日の放送はチャンピオンリーグで潰れましたが
フジテレビ木曜深夜にやっている
「たけしのコマネチ大学数学科」がとても面白いです。
http://www.fujitv.co.jp/b_hp/komanechi/index.html数学というと、多くの人が言葉を聞いただけで
敬遠してしまうかもしれません。
しかしこの番組を見ていただければ、数学の面白さ、
そして有用さが理解していただけると思います。
最初の回ではフィボナッチ数列を使う
階段の上り方についての問題が出題されていました。
問・1階段を1段、または2段ずつ上るとき
15段目まで上る方法は何通りか？
解・987通り
この問題、1つ1つ数え上げていくのは無理があります。
また、高校1年で習う順列・組み合わせの考えを用いても、
出来ない事は無いのですが、場合分けが難しいです。
しかしこの問題にはとても簡単な解法があるのです。
例えば5段目までで考えてみましょう。
1段目 1
2段目 1+1 , 2
3段目 1+1+1 , 1+2 , 2+1
4段目 1+1+1+1 , 1+1+2 , 1+2+1 , 2+1+1 , 2+2
5段目（8通り）は省略してありますが、
5段目までの上る方法を書き並べてみると
1,2,3,5,8……となっており、
1段目＋2段目＝3段目
2段目＋3段目＝4段目
3段目＋4段目＝5段目
というように、完全にパターンになっている事が分かります。
5段目から後も同様に出来るので
（中略）
11段目＋12段目＝13段目
12段目＋13段目＝14段目
13段目＋14段目＝15段目
これを順番に計算していけば、15段目では987通りとなるのです。
何でこのような計算になるのかは、
皆さんにも考えてもらいたいので省略しますが、
数学の問題の中にはこのようにパズルのように解く事ができる、
面白い問題がたくさんあるのです。
この問題で出てきた数列（最初に1を付け足してあります）
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……
はフィボナッチ数列と呼ばれています。
このフィボナッチ数列は自然界と関わりが深い数列なのですが、
詳しく説明されているサイトがありますので、
ググって見てみてください。
またフィボナッチ数列は黄金比とも関連があって……
と、1つの事柄から広がりを見せていく点も
数学の面白さの1つであります。
数学が嫌いに人の中には、「数学は社会で役に立たない」
という事を言う人が多いです。
しかし、身の回りのことを突き詰めていくと
数学と繋がりが深い事柄が多く出てきます。
数学はとても役に立つものである、
そんな事を教えてくれる番組ですが……
もっと早い時間にやってくれればよいのに。
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