DVDの収録内容が公表されましたが、
放送10回分が1セットとなったDVD-BOX形式。
今予約しておけば、25%引きで5000円強、
約230分でこの価格ならまずまずお得かも。
たけしのコマ大数学科 DVDBOX 1
さて、今回のテーマは「ラグランジュ」。
有名な数学者の1人ですね。
・問題（少し改変あり）
鉛筆型（円柱+円錐）の立体で、ある一定の体積を持つものの中で
表面積が最小の物があります。
円錐部分の母線の長さが3の時、円柱の半径を求めなさい。
条件を元に、底面の半径をxとして
表面積を求める式自体は立てようと思えば立てられるのですが……
そこから先がとんでもなく難しくなるのがこの問題。
マス北野が計算を断念するのも頷けるほどの複雑さ。
そこで出てくるのが竹内先生が解説した
偏微分を使った「ラグランジュの未定乗数法」。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0
%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5
%E3%81%AE%E6%9C%AA%E5%AE%9A%E4%B9%97%E6%95%B0%E6%B3%95
体積が一定というデータと、円柱の半径をx、
円柱の高さをy、円錐の母線をzとし、
F（x,y,z） = f（面積） - λ（係数）g（体積）
というx,y,zによる関数を作った上で、
3種の文字全てで偏微分して =0とすると正解が導き出せます。
原理はよくよく考えると分かるのですが、
これを生み出した事が凄いんだよな……。
単純なのに強力だし。
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