今回のテーマは「ピタゴラス」
ピタゴラスの定理絡みのエピソードは面白いので、
是非一度調べて読んで欲しい人物です。
・問題
同じ長さの2つのはしごがVの字を逆さにした形で立っていて
地面についているはしごの両端は4m離れています。
このはしごに3m登った人が脚をかけている
横木の最長部からの距離が
もう1つのはしごの足からこの横木までの距離が等しい時
このはしごの長さを求めなさい
問題文だけだと分かりにくいかもしれないので図を使って説明すると、
・下の横線が4m
・青線は3m
・赤線は長さが等しい
こんな情報が与えられている事になります。
テーマでもあるピタゴラスの定理、
そして三角形の相似を使って式を立てれば解く事が出来ます。
導き出される式は x^3 + 3x^2 - 25x - 27 = 0 となるのですが、
竹内薫さんは置換で解く方法を使っていましたが、
これ因数分解できますよね……。
まあ、解がある程度すっきりした形だったので
変形ではなく因数分解でも解けるのは分かっていたのでしょうけど。
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