今回のテーマは「角度」
・問題
最小の内角が120度の多角形があります
それに続く内閣がその前の角より5度ずつ大きい多角形を作る時
その図形は何角形になるでしょうか？
今回の問題では正解例として9角形を挙げ、
もう1つ存在する多角形を求めろという問題。
中村先生の解説どおり、内角で攻めるか、
外角で攻めるかの2パターンが考えられますが……
内角で考えたマス北野と東大生チームが
凹多角形の落とし穴（180度は頂点にならない）を
見落とした為にコマ大生チームのみが正解するという激レア展開。
外角の方なら180度でのミスは犯しにくいと思うのですが、
あまりにも綺麗に答えが出たから油断しちゃったのかな。
これ実際の試験でもよくあるパターンですけど。
ちなみに僕は外角で考えたのですが、
等差数列の場合は、中間値に項数をかければ良いので
この工夫を使えば1つ目の解（9角形）は瞬殺可能。
9角形で外角の和が360度となるので、
そこから後の外角+15,+10,+5,（0=頂点無し）,-5,-10,-15……
と続いていく事から、6つ後の15角形で再び正多角形となります。
こういう落とし穴系の問題は、
意図どおりにハマってくれる人がいると出題者として嬉しいのですが、
中村先生してやったり、という感じでしょうか。
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