今日のテーマは「カメレオン」。
・問題
色の違うカメレオンが13匹います。赤･1 青･2 黄･10
このカメレオンは違う色の1匹ずつが出会うと
残りの色に変わる性質を持っています。
全てのカメレオンが同じ色に変わるには
最低で何回出会えばよいでしょうか？
コマ大がやったように、総当りで試していけば
答えを導き出す事は可能ですね。
中村先生が最初に示した三角図表を使う方法も
想定外で面白かったのですが……
解法へのアプローチは群論を使うパターンでした。
黄 - 青 = 8 ←（3で割るとあまり2）
黄 - 赤 = 9 ←（3で割るとあまり0）
問題で示された作業をすると、
どの色に関しても-1 or +2の可能性しかありません。
よってどんな作業をしても『差を3で割ったときの余り』は
一定となってしまうのです。
（2色間で、ともに-1であれば差は変わらず、
-1と+2であれば差が3増、または3減するので
余りに変化は出ない事となるのです。）
この事を利用して、最初の状態からどの色に収束するかを考えると、
最短の手順が出る……これで青になる事が分かれば、
一番多い黄色が全部青に変わるまでの10手が最短の可能性。
あとは実行できれば答えとなります。
-1と+2でクオーク（素粒子）の話に持っていく辺りは、
応用的な話として面白かったですね。
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