今回のテーマは「ファニャーノ」、
謎の数学者らしいです。
・問題
△ABCの3辺に点D･E･Fをとり△DEFを作ります
この時△DEFの3辺の長さが最小になる3点D･E･Fを作図しなさい
解き方としては、垂直二等分線、点と直線の距離を使えば良いので
知識レベルとしては中学生までの知識で解けます。
もっと単純化された問題だと、中学入試にも出される問題です。
・例題
図左上の人が川で水を汲み、
家に戻ります。
移動距離を最短にするには？
この問題を解くには、
Aを川の線で対称移動し
家と直線で結んでしまえば
最短となります。
川の線が垂直二等分線となり、
A-B1 と A'-B1、A-B2 と A'-B2の
距離がそれぞれ等しくなります。
この応用だと気付いてしまえば
解はもう目の前です。
後は最後にもう一捻りすれば
答えが導出できます。
答えの3点は垂線の足に
なるのですが……
これはそれぞれで図を描いて
考えてもらえればと。
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