今日のテーマは「梅雨」……
と言っても雨どいに関しての問題です。
・問題
幅が30cmの板を2カ所折って雨どいを作ります。
どこで、どのように折り曲げると
雨を最も多量に流す事が出来るでしょうか？
凹型に折るのであれば、2次関数の問題で簡単ですが
折る角度は90度とは限らない事で少し難しくなっています。
とは言っても、高校生レベルでもギリギリ解ける問題です。
こういう問題は左右対称にした時が最大となるので、
断面積を『折る場所までの距離』xと、
『折る角度』θを使って表現してしまえば後は簡単。
ここで使うのが微分なのですが……
大学で習う偏微分を使えばもっと楽になるのに、
東大生チームは使っていなかったのはなんでだ？
「微分積分 → 微かに分かる、分かったつ（積）もり」という
中村先生の言葉は頷かざるを得ません。
僕も高校時代は公式丸暗記していただけで、
大学に入ってからきちんと意味が分かったからなぁ……。
僕自身もマス北野と同様に直感で正解は出せていたのですが、
微分を使って同じ結果がきちんと導出できました。
やっぱり微分の威力は凄まじいよな。
計算が簡単なのに、効果が絶大なのですよ。
これは微分積分が分かるようになればなるほど実感します。
正解の図は省略、半円に内接する正六角形の一部です。
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