今回のテーマは「ペアノ曲線」
・問題
以下の図において、一筆書きでの最短距離は12mである。
では一筆書きでの最長距離はいくらか？
（左上がスタート、右下がゴール）
正解は下の「▼」内に収納。
何度か試していれば正解は導き出せそうな感じです。
中村先生の解説した手法は目から鱗……というか
そうしないと駄目だよな、という手法でした。
一筆書きにするために奇点を解消するように、
通らない道を設定していく。
（通らない道に関しては、「▼」内の図ではグレーに設定。）
「ペアノ曲線」についての中村先生の解説を要約すると
曲線というのは本来1次元のものですが、
このペアノ曲線は2次元である平面を充填してしまう、という感じ。
このペアノ曲線の発見を機に、次元についての綿密に考察され、
次元の定義が為されたようです。
何らかの問題提起から新たな学問が作られる……
この経緯は非ユークリッド幾何学にも似ているなぁ。
平面充填の様子は映像で見て欲しいな……
フラクタル的な要素も入っていてとても面白い映像でした。
you tubeにアップされないかな？
